题目
题型:门头沟区一模难度:来源:
1 |
2 |
OA |
OB |
答案
1 |
2 |
1 |
2 |
设过焦点F的直线AB的方程为y=kx+
1 |
2 |
联立方程
|
∴x1x2=-1,y1y2=
1 |
2 |
1 |
2 |
(x1x2)2 |
4 |
1 |
4 |
∵
OA |
OB |
3 |
4 |
设直线MN的方程为y=mx+n,M(a,b),N(c,d)
联立方程
|
则c+c=2m,ac=-2n,bd=
(ac)2 |
4 |
∵OM⊥ON
∴
OM |
ON |
∵n≠0
∴n=2,,即直线MN的方程为y=mx+2,从而可得直线MN过定点(0,2)
故答案为:-
3 |
4 |
核心考点
试题【过抛物线y=12x2焦点的直线与抛物线交于A、B两点,O是坐标原点.则OA•OB=______;若该抛物线上有两点M、N,满足OM⊥ON,则直线MN必过定点__】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
MN |
MP |
NP |
(1)求动点P的轨迹C;
(2)在曲线C上求一点Q,使点Q到直线l:x+2y-12=0的距离最小.
x2 |
3 |
y2 |
6 |
PA |
PB |
A.
| B.-
| C.0 | D.1 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
3 |
(I)求椭圆C的方程.
(Ⅱ)若直线l是圆O:x2+y2=1的任意一条切线,且直线l与椭圆C相交于A,B两点,求证:
OA |
OB |
DC |
AP |
PA |
PB |
PC |
A.-1 | B.1 | C.
| D.-
|
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