点P是函数y=x2-lnx的图象上任一点，则P到直线y=x-2的距离的最小值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

点P是函数y=x²-lnx的图象上任一点，则P到直线y=x-2的距离的最小值为______．

答案

由y′=2x-

=1可得x=1，
所以切点为（1，1），
它到直线y=x-2的距离为

．
故答案为：

核心考点

试题【点P是函数y=x2-lnx的图象上任一点，则P到直线y=x-2的距离的最小值为______．】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f（x）=x³-px²-qx的图象与x轴切于点（1，0），则f（x）的极大值为______，极小值为______．

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已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c，x∈[-2，2]表示的曲线过原点，且在x=±1处的切线斜率均为-1，有以下命题：
①f（x）的解析式为：f（x）=x³-4x，x∈[-2，2]
②f（x）的极值点有且仅有一个；
③f（x）的最大值与最小值之和等于零．
其中正确的命题是______．

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曲线y=2x³-3x²共有______个极值．

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已知函数f（x）=（x²-7x+13）e^x．（1）求曲线y=f（x）在其上一点P（0，f（0））处的切线的方程；（2）求函数y=f（x）的极值．

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已知f(x)=x3-

x2+bx+c
（1）若f（x）的图象有与x轴平行的切线，求b的取值范围；
（2）若f（x）在x=1时取得极值，且x∈（-1，2），f（x）＜c²恒成立，求c的取值范围．

题型：汕头模拟难度：| 查看答案

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