题目
题型:不详难度:来源:
①f(x)的解析式为:f(x)=x3-4x,x∈[-2,2]
②f(x)的极值点有且仅有一个;
③f(x)的最大值与最小值之和等于零.
其中正确的命题是______.
答案
又f′(x)=3x2+2ax+b,且f(x)在x=±1处的切线斜率均为-1,
则有
|
所以f(x)=x3-4x,f′(x)=3x2-4.
①可见f(x)=x3-4x,因此①正确;
②令f′(x)=0,得x=±
2
| ||
3 |
所以f(x)在[-
2
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3 |
2
| ||
3 |
且f(x)的极大值为f(-
2
| ||
3 |
16
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9 |
2
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3 |
16
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9 |
所以f(x)的最大值为M=
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9 |
16
| ||
9 |
故答案为:①③.
核心考点
试题【已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,x∈[-2,2]表示的曲线过原点,且在x=±1处的切线斜率均为-1,有以下命题:①f(x)的解析式为:f(x)=x3-】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
(1)若f(x)的图象有与x轴平行的切线,求b的取值范围;
(2)若f(x)在x=1时取得极值,且x∈(-1,2),f(x)<c2恒成立,求c的取值范围.
lnx |
x |
(1)求函数y=f(x)的图象在x=
1 |
e |
(2)求y=f(x)的最大值;
(3)设实数a>0,求函数F(x)=af(x)在[a,2a]上的最小值.
sinx |
x |
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