当前位置:高中试题 > 数学试题 > 函数极值与最值 > 曲线y=13x3在点(2,  83)处的切线方程是(  )A.12x-3y-16=0B.12x-3y+16=0C.12y-3x-16=0D.12y-3x+16=...
题目
题型:不详难度:来源:
曲线y=
1
3
x3
在点(2,  
8
3
)
处的切线方程是(  )
A.12x-3y-16=0B.12x-3y+16=0
C.12y-3x-16=0D.12y-3x+16=0
答案
求导函数,可得y′=x2,x=2时,y′=4,
∴曲线y=
1
3
x3
在点(2,  
8
3
)
处的切线方程是y-
8
3
=4(x-2)
即12x-3y-16=0,
故选A.
核心考点
试题【曲线y=13x3在点(2,  83)处的切线方程是(  )A.12x-3y-16=0B.12x-3y+16=0C.12y-3x-16=0D.12y-3x+16=】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知f(x)=alnx-bx2图象上一点P(2,f(2))处的切线方程为y=-3x+2ln2+2.
(1)求f(x)的单调增区间;
(2)令g(x)=f(x)-kx(k∈R),如果g(x)图象与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)(x1<x2)两点,AB的中点为G(x0,0),问g(x)在x=x0处是否取得极值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=x2-7x+6lnx.
(I)求f(x)的图象在点处(1,-6)的切线方程;
(II)求f(x)的单调区间和极值.
题型:不详难度:| 查看答案
若函数y=x3-3ax+a在(1,2)内有极小值,则实数a的取值范围是(  )
A.1<a<2B.1<a<4C.2<a<4D.a>4或a<1
题型:广西模拟难度:| 查看答案
已知点M(x1,f(x1))是函数f(x)=
1
x
,x∈(0,+∞)图象C上的一点,记曲线C在点M处的切线为l.
(1)求切线l的方程;
(2)设l与x轴,y轴的交点分别为A、B,求△AOB周长的最小值.
题型:不详难度:| 查看答案
函数f(x)=x2+bx在点A(1,f(1))处的切线方程为3x-y-1=0,设数列{
1
f(n)
}
的前n项和为Sn,则S2012为______.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.