题目
题型:不详难度:来源:
1 |
f(n) |
答案
∴f′(x)=2x+b
∴y=f(x)的图象在点A(1,f(1))处的切线斜率k=f′(1)=2+b
∵切线与直线3x-y+2=0平行
∴b+2=3
∴b=1,f(x)=x2+x
∴f(n)=n2+n=n(n+1)
∴
1 |
f(n) |
1 |
n(n+1) |
1 |
n |
1 |
n+1 |
∴S2012=
1 |
f(1) |
1 |
f(2) |
1 |
f(2012) |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
2012 |
1 |
2013 |
1 |
2013 |
2012 |
2013 |
故答案为
2012 |
2013 |
核心考点
试题【函数f(x)=x2+bx在点A(1,f(1))处的切线方程为3x-y-1=0,设数列{1f(n)}的前n项和为Sn,则S2012为______.】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求函数g(x)=f(x)•f"(x)的最小值及相应的x值的集合;
(2)若f(x)=2f′(x),求tan( x+
π |
4 |
(Ⅰ)当a=2时,求曲线f(x)在点(1,f(x))处的切线方程;
(Ⅱ)若f(x)在x=1处有极值,求f(x)的单调递增区间;
(Ⅲ)是否存在实数a,使f(x)在区间(0,e]的最小值是3,若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.
1 |
2 |
lim |
n→∞ |
1 |
a1 |
1 |
a1 |
A.±
| B.±
| C.±
| D.±
|
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