题目
题型:不详难度:来源:
1 |
x |
(1)求切线l的方程;
(2)设l与x轴,y轴的交点分别为A、B,求△AOB周长的最小值.
答案
1 |
x2 |
∴k=f′(x1)=-
1 | ||
|
∴切线方程为y-
1 |
x1 |
1 | ||
|
1 | ||
|
2 |
x1 |
(2)在y=-
1 | ||
|
2 |
x1 |
令y=0得x=2x1,∴A(2x1,0).
令x=0,得y=
2 |
x1 |
2 |
x1 |
∴△AOB的周长m=2x1+
2 |
x1 |
(2x1)2+(
|
∴m=2(x1+
1 |
x1 |
|
令t=x1+
1 |
x1 |
∴当t=2,即x1=1时,m最小=2(2+
2 |
故△AOB周长的最小值是2(2+
2 |
核心考点
试题【已知点M(x1,f(x1))是函数f(x)=1x,x∈(0,+∞)图象C上的一点,记曲线C在点M处的切线为l.(1)求切线l的方程;(2)设l与x轴,y轴的交点】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
f(n) |
(1)求函数g(x)=f(x)•f"(x)的最小值及相应的x值的集合;
(2)若f(x)=2f′(x),求tan( x+
π |
4 |
(Ⅰ)当a=2时,求曲线f(x)在点(1,f(x))处的切线方程;
(Ⅱ)若f(x)在x=1处有极值,求f(x)的单调递增区间;
(Ⅲ)是否存在实数a,使f(x)在区间(0,e]的最小值是3,若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.
1 |
2 |
lim |
n→∞ |
1 |
a1 |
1 |
a1 |
A.±
| B.±
| C.±
| D.±
|
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