已知函数f（x）=x2-7x+6lnx．
（I）求f（x）的图象在点处（1，-6）的切线方程；
（II）求f（x）的单调区间和极值． |
（I）∵f′(x)=2x-7+
∴k=f′（1）=2-7+6=1
所以切线方程为y+6=x-1，即x-y-7=0
（II）由于f′(x)=2x-7+，令f′（x）=0，得x=或x=2
| x | (0，) | | (，2) | 2 | （2，+∞） | | f′（x） | + | 0 | - | 0 | + | | f（x） | | 极大值 | | 极小值 | |
核心考点
试题【已知函数f（x）=x2-7x+6lnx．（I）求f（x）的图象在点处（1，-6）的切线方程；（II）求f（x）的单调区间和极值．】；主要考察你对 函数极值与最值等知识点的理解。 [详细]举一反三
若函数y=x3-3ax+a在（1，2）内有极小值，则实数a的取值范围是（ ）| A．1＜a＜2 | B．1＜a＜4 | C．2＜a＜4 | D．a＞4或a＜1 |
| 已知点M（x1，f（x1））是函数f（x）=，x∈（0，+∞）图象C上的一点，记曲线C在点M处的切线为l．
（1）求切线l的方程；
（2）设l与x轴，y轴的交点分别为A、B，求△AOB周长的最小值． | | 函数f（x）=x2+bx在点A（1，f（1））处的切线方程为3x-y-1=0，设数列{}的前n项和为Sn，则S2012为______． | 已知函数f（x）=sinx+cosx，f′（x）是f（x）的导函数．
（1）求函数g（x）=f（x）•f"（x）的最小值及相应的x值的集合；
（2）若f（x）=2f′（x），求tan( x+ )的值． |
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