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题目
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曲线y=2x+sinx在点(π,2π)处的切线斜率为______.
答案
由y=2x+sinx,得到y′=2+cosx,
把x=π代入得:y′|x=π=2-1=1.
则曲线在点(π,2π)处的切线斜率为1.
故答案为:1
核心考点
试题【曲线y=2x+sinx在点(π,2π)处的切线斜率为______.】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=-x3+ax2+1,(a∈R)
(1)若在f(x)的图象上横坐标为
2
3
的点处存在垂直于y轴的切线,求a的值;
(2)若f(x)在区间(-2,3)内有两个不同的极值点,求a取值范围;
(3)在(1)的条件下,是否存在实数m,使得函数g(x)=x4-5x3+(2-m)x2+1的图象与函数f(x)的图象恰有三个交点,若存在,试出实数m的值;若不存在,说明理由.
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y=
2-cosx
sinx
在点(
π
3


3
)处的切线与直线x+ay+1=0垂直
,则a为(  )
A.0B.-
3
8
C.
3
8
D.-
8
3
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已知函数f(x)=-x3+2f′(1)x,则函数f(x)在x=1处的切线方程为(  )
A.y=3x+8B.y=-3x+2C.y=3x-4D.y=-3x+8
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设曲线y=2sinx+x在点p0处的切线与直线x+1=0垂直,则P0点的坐标为(  )
A.(-
π
3


3
+
2
3
π
B.(
2
3
π


3
+
2
3
π
C.(
π
3


3
D.(
2
3
π


3
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lim
n→∞
(1+
1
3
+
1
32
+
+
1
3n
)
=(  )
A.
5
3
B.
3
2
C.2D.不存在
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