题目

题型：不详难度：来源：

曲线y=2x²+1在P（-1，3）处的切线方程是 ______．

答案

点P（-1，3）在曲线上，，y-3=-4（x+1），4x+y+1=0．
∵y=2x²+1，∴y′=4x，
∴k=f′（-1）=-4，得切线的斜率为-4，所以k=-4；
所以曲线y=f（x）在点（-1，3）处的切线方程为：
y-3=-4×（x+1），即4x+y+1=0，
故答案为：4x+y+1=0．