若曲线f（x）=x•sinx+1在x=π2处的切线与直线ax+2y+1=0互相垂直，则实数a等于（　　）A．-2B．-1C．1D．2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：济宁一模难度：来源：

若曲线f（x）=x•sinx+1在x=

处的切线与直线ax+2y+1=0互相垂直，则实数a等于（　　）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

答案

f"（x）=sinx+xcosx，f′(

)=1，
即函数f（x）=xsinx+1在点x=

处的切线的斜率是1，
直线ax+2y+1=0的斜率是-

，
所以(-

)×1=-1，解得a=2．
故选D．

核心考点

试题【若曲线f（x）=x•sinx+1在x=π2处的切线与直线ax+2y+1=0互相垂直，则实数a等于（　　）A．-2B．-1C．1D．2】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

设P为曲线C：y=x²+2x+3上的点，且曲线C在点P处的切线倾斜角不大于

，则点P横坐标的取值范围是（　　）

A．[-1，-

]

B．[-1，0]

C．[0，1]

D．(-∞，-

]

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与直线3x+y-10=0平行的曲线y=x³-3x²+1的切线方程为______．

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设a∈R，函数f（x）=e^x+a•e^-x的导函数y=f′（x）是奇函数，若曲线y=f（x）的一条切线斜率为

，则切点的横坐标为______．

题型：不详难度：| 查看答案

设曲线y=xlnx-e上点（e，0）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=______．

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已知函数f（x）在x=1处可导，且

lim

t→0

f(1+3t)-f(1)

=1，则f′（1）=______．

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