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题目
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曲线f(x)=x2+3x在点P(1,4)处的切线方程为(  )
A.5x+y-1=0B.5x-y-1=0C.5x-y+1=0D.5x+y+1=0
答案
由题意得,f′(x)=2x+3,
则f′(1)=5,
∴在点P(1,4)处的切线方程为:
y-4=5(x-1),即5x-y+1=0,
故选B.
核心考点
试题【曲线f(x)=x2+3x在点P(1,4)处的切线方程为(  )A.5x+y-1=0B.5x-y-1=0C.5x-y+1=0D.5x+y+1=0】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数y=
x
x2+a
的图象在x=0和x=


3
处的切线互相平行,则实数a=______.
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设函数f(x)=g(x)+x3,曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=3x-2,则曲线y=f(x)在点(1,f(x))处切线的斜率为(  )
A.-
1
3
B.-
1
6
C.3D.6
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曲线y=2sinx在点P(π,0)处的切线方程为(  )
A.y=-2x+2πB.y=0C.y=-2x-2πD.y=2x+2π
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已知曲线y=lnx在点P(1,0)处的切线为l,直线l"过点P且垂直于直线l,则直线l"与两坐标轴围成的三角形的面积是(  )
A.4B.2C.1D.
1
2
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已知函数f(x)=
2
3
x3-2x2+(2-a)x+1
,其中a∈R.
(1)若a=2,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)求f(x)在区间[2,3]上的最大值.
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