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题目
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曲线y=2sinx在点P(π,0)处的切线方程为(  )
A.y=-2x+2πB.y=0C.y=-2x-2πD.y=2x+2π
答案
由题意得,y′=2cosx,
则点P(π,0)处的切线斜率k=-2,
∴点P(π,0)处的切线方程是:y-0=-2(x-π),
即y=-2x+2π,
故选A.
核心考点
试题【曲线y=2sinx在点P(π,0)处的切线方程为(  )A.y=-2x+2πB.y=0C.y=-2x-2πD.y=2x+2π】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知曲线y=lnx在点P(1,0)处的切线为l,直线l"过点P且垂直于直线l,则直线l"与两坐标轴围成的三角形的面积是(  )
A.4B.2C.1D.
1
2
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已知函数f(x)=
2
3
x3-2x2+(2-a)x+1
,其中a∈R.
(1)若a=2,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)求f(x)在区间[2,3]上的最大值.
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已知函数f(x)在R上满足2f(x)+f(1-x)=3x2-2x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是______.
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已知f(x)=2ln(x+a)-x2-x在x=0处取得极值.
(Ⅰ)求实数a的值;
(Ⅱ)若关于x的方程f(x)+b=0在区间[-1,1]上恰有两个不同的实数根,求实数b的取值范围.
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函数y=sinx+cosx在x=
π
2
处的切线的倾斜角是______.
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