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题目
题型:不详难度:来源:
曲线f(x)=ax2+bx+c(a>0,b,c∈R)通过点P(0,2a2+8),在点Q(-1,f(-1)) 处的切线垂直于y轴,则
c
b
的最小值为______.
答案
由f(x)=ax2+bx+c得到f"(x)=2ax+b.
因为曲线y=f(x)通过点(0,2a2+8),故f(0)=c=2a2+8,
又曲线y=f(x)在(-1,f(-1))处的切线垂直于y轴,故f"(-1)=0,
即-2a+b=0,因此b=2a.
c
b
=
2a 2+8
2a
=a+
4
a
≥4

c
b
的最小值为4.
故答案为:4.
核心考点
试题【曲线f(x)=ax2+bx+c(a>0,b,c∈R)通过点P(0,2a2+8),在点Q(-1,f(-1)) 处的切线垂直于y轴,则cb的最小值为______.】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
lim
x→1
x3-x2
x-1
(  )
A.等于0B.等于1C.等于3D.不存在
题型:江西难度:| 查看答案
已知函数f(x)=





1
3
x3+mx2
x≤0
ex-1x>0

(1)讨论函数f(x)的极值情况;
(2)设g(x)=ln(x+1),当x1>x2>0时,试比较f(x1-x2)与g(x1-x2)及g(x1)-g(x2)三者的大小;并说明理由.
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直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b相切于点A(l,3),则k的值等于(  )
A.2B.-1C.1D.-2
题型:郑州一模难度:| 查看答案
y=x3在点P(2,8)处的切线方程是(  )
A.12x+y-16=0B.12x-y-16=0C.12x-y+16=0D.12x+y+16=
题型:不详难度:| 查看答案
已知等比数列{an}的前n项和Sn=r-
1
2n
,则常数r=______,
lim
n→∞
2nan
Sn
=______.
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