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题目
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y=x3在点P(2,8)处的切线方程是(  )
A.12x+y-16=0B.12x-y-16=0C.12x-y+16=0D.12x+y+16=
答案
解析:依题意得y′=3x2
因此曲线y=x3在点P(2,8)处的切线的斜率等于12,
相应的切线方程是y-8=12(x-2),
即12x-y-16=0,
故选B.
核心考点
试题【y=x3在点P(2,8)处的切线方程是(  )A.12x+y-16=0B.12x-y-16=0C.12x-y+16=0D.12x+y+16=】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知等比数列{an}的前n项和Sn=r-
1
2n
,则常数r=______,
lim
n→∞
2nan
Sn
=______.
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已知函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1处取得极值4,且|a|<|b|.
(1)求a、b的值,并确定f(1)是函数的极大值还是极小值;
(2)若对于任意x∈[0,2]的时,都有x3+ax2+bx>c2+6c成立,求c的取值范围.
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函数f(x)=x2+|lnx-1|,求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程.
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lim
n→∞
(
n
n-2007
)n
=______.
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已知关于x的函数f(x)=-
1
3
x3
+bx2+cx+bc,如果函数f(x)在x=1处有极值-
4
3
,试确定b、c的值.
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