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题目
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如图所示,把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置,使它们重叠部分(即图中阴影部分)的面积等于原三角形面积的一半,若AB=,则此三角形移动的距离AA′是
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A.-1
B.
C.1
D.
答案
A
核心考点
试题【如图所示,把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置,使它们重叠部分(即图中阴影部分)的面积等于原三角形面积的一半,若AB=,则此三角形移动的距离AA′是 [】;主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,DE∥BC,△ADE与△ABC的相似比为2:3,则AD:DB =
[     ]
A.2∶1
B.1∶2
C.4∶1
D.1∶4
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已知:如图所示,AC⊥BE于C,EF⊥AB于F,AF=FB,连接CF。
求证:FC2=FE.FD
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某社区拟筹资金2000元,计划在一块上、下底分别是10m,20m的梯形空地上种植花木(如图),他们想在△AMD和△BMC地带种植单价为10元/m2的太阳花,当△AMD地带种满花后,已经花了500元,请你预算一下,若继续在△BMC地带种植同样的太阳花,资金是否够用?并说明理由。
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某校数学兴趣小组,为了测量一个池塘A,B两端的距离,设计了如下几种方案:
①如图1先在平地上取一个要直接到达A,B的点C,再连接AC,BC,并分别延长AC至点D,BC至点E,使DC=AC,EC=BC,最后测出DE的距离即为AB的长;
②如图2,先过B点作AB的垂线BF,再在BF上取C,D两点,使BC=CD,接着过点D作BD的垂线DE,交AC的延长线于点E,则所测出的DE的长即为AB间的距离。
(1)方案①是否可行:______,理由是____;
(2)方案②是否可行:______,理由是____;
(3)方案②中作BF⊥AB,BD⊥EF的目的是______________,若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°,方案②是否仍成立____;
(4)方案②中,若使BC=n.CD,能否测出(或求出)AB的长,理由是什么?若DE=m,求出AB的长。
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已知一个三角形的各边之比为3 :4:5,与它相似的另一个三角形的最大边长为15cm,则它的最小边长 为(     )cm。
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