设点P是曲线y=x3-3x+2上的任意一点，P点处切线倾斜角为α，则角α的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设点P是曲线y=x³-

x+2上的任意一点，P点处切线倾斜角为α，则角α的取值范围是______．

答案

∵y′=3x²-

≥-

，∴tanα≥-

，
又∵0≤α≤π，
∴0≤α＜

或

2π

≤a＜π．
则角α的取值范围是[0，

）∪[

2π

，π）．
故答案为：[0，

）∪[

2π

，π）

核心考点

试题【设点P是曲线y=x3-3x+2上的任意一点，P点处切线倾斜角为α，则角α的取值范围是______．】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

lim

x→-1

x2-x-2

x2+x

的值等于______．

题型：崇文区二模难度：| 查看答案

已知函数f（x）=

2x+3(当x≠0时)

a(当x=0时)

，点在x=0处连续，则

lim

x→∞

an2+1

a2n2+n

=______．

题型：重庆难度：| 查看答案

已知函数f(x)=

x3+ax-1（a∈R），其中f"（x）是f（x）的导函数．
（Ⅰ）若曲线f（x）在点（1，f（x））处的切线与直线2x-y+1=0平行，求a的值；
（Ⅱ）设g（x）=f"（x）-ax-4，若对一切|a|≤1，都有g（x）＜0恒成立，求x的取值范围．

题型：朝阳区二模难度：| 查看答案

已知数列a₁，a₂，…a_n，…和数列b₁，b₂，…，b_n…，其中a₁=p，b₁=q，a_n=pa_n-1，b_n=qa_n-1+rb_n-1（n≥2），（p，q，r是已知常数，且q≠0，p＞r＞0），用p，q，r，n表示b_n，并用数学归纳法加以证明．

题型：不详难度：| 查看答案

若二项式(x

)6的展开式中第5项的值是5，则x=______，此时

lim

n→∞

(

+…+

)=______．

题型：朝阳区一模难度：| 查看答案

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