如果limn→∞an存在，且limn→∞an-3an+2=49，则limn→∞an=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如果

lim

n→∞

an存在，且

lim

n→∞

an-3

an+2

，则

lim

n→∞

an=______．

答案

由题意可知，

lim

n→∞

an-3

an+2

lim

n→∞

an+2-5

an+2

lim

n→∞

(1-

an+2

)=1-

lim

n→∞

an+2

．
∴

lim

n→∞

an+2

，∴

lim

n→∞

an=7．
答案：7．

核心考点

试题【如果limn→∞an存在，且limn→∞an-3an+2=49，则limn→∞an=______．】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

lim

n→∞

3n-1+(-2)n

3n+(-2)n+1

=______．

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已知等比数列{an}的公比q＞1，a1=b（b≠0），则

lim

n→∞

a1+a2+a3+…+an

a6+a7+a8+…+an

=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知实数a≠0，函数f（x）=ax（x-2）²（x∈R）．
（Ⅰ）若f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线与直线27x+y-8=0平行，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）若对任意x∈[-2，1]，不等式f(x)＜

恒成立，求实数a的取值范围．

题型：陕西一模难度：| 查看答案

求

lim

n→∞

an-a-n

an+a-n

=______．（a＞0）．

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lim

n→∞

+…+

-…+(-1)n•

=______．

题型：不详难度：| 查看答案

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