已知曲线f（x）=lnx在点（x0，f（x0））处的切线经过点（0，1），则x0的值为（　　）A．1eB．e2C．eD．10 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：海淀区一模难度：来源：

已知曲线f（x）=lnx在点（x₀，f（x₀））处的切线经过点（0，1），则x₀的值为（　　）

A．

B．e²

C．e

D．10

答案

对y=lnx求导得：y′=

，切点坐标为（x₀，lnx₀），
所以切线的斜率k=

，则切线方程为：y-lnx₀=

（x-x₀），
把点（0，1）代入切线方程得：1-lnx₀=

（-x₀），
解得x₀=e²，
故选B．

核心考点

试题【已知曲线f（x）=lnx在点（x0，f（x0））处的切线经过点（0，1），则x0的值为（　　）A．1eB．e2C．eD．10】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

曲线y=

sinx

sinx+cosx

在点M=(

，0)处的切线方程是（　　）

A．y=-

(x-

)

B．y=

(x-

)

C．y=-

(x-

)

D．y=

(x-

)

题型：广元一模难度：| 查看答案

设f(x)=

x3-2x+m(-

≤m≤

)．
（I）求f（x）的单调区间与极值；
（II）求方程f（x）=0的实数解的个数．

题型：不详难度：| 查看答案

已知曲线C：f(x)=x+

(a＞0)，直线l：y=x，在曲线C上有一个动点P，过点P分别作直线l和y轴的垂线，垂足分别为A，B．再过点P作曲线C的切线，分别与直线l和y轴相交于点M，N，O是坐标原点．若△ABP的面积为

，则△OMN的面积为______．

题型：徐州三模难度：| 查看答案

若直线l是曲线C：y=

x3+x+1斜率最小的切线，则直线l与圆x2+y2=

的位置关系为______．

题型：不详难度：| 查看答案

若

lim

n→∞

a(1+2+…n)

2n2-5n+3

，则a=______．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点