若limn→∞a(1+2+…n)2n2-5n+3=12，则a=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若

lim

n→∞

a(1+2+…n)

2n2-5n+3

，则a=______．

答案

∵

lim

n→∞

a(1+2+3+…+n)

2n2-5n+3

lim

n→∞

a•

n(n+1)

2n2-5n+3

lim

n→∞

n2+

2n2-5n+3

．
∴a=2．
故答案为：2．

核心考点

试题【若limn→∞a(1+2+…n)2n2-5n+3=12，则a=______．】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列命题中正确的命题是（　　）

A．若

lim

n→∞

an =A，

lim

n→∞

bn =B，则

lim

n→∞

（b_n≠0，n∈N^*）

B．若数列{a_n}，{b_n}的极限都不存在，则{a_n+b_n}的极限也不存在

C．若数列{a_n}，{a_n+b_n}的极限都存在，则{b_n}的极限也存在

D．设S_n=a₁+a₂+…a_n，若数列{a_n}的极限存在，则数列{S_n}的极限也存在

题型：静安区一模难度：| 查看答案

已知函数f(x)=-

x3+bx+cx+bc(b、c∈R，且b≠0），求曲线y=f（x）上斜率为c的切线与该曲线的公共点．

题型：吉安二模难度：| 查看答案

直线y=x是曲线y=x³-3x²+ax的切线，则a的值为（　　）

A．1

B．

C．1或

D．4

题型：眉山一模难度：| 查看答案

已知函数f（x）=

lnx+a

（a∈R）
（Ⅰ）求f（x）的极值；
（Ⅱ）若函数f（x）的图象与函数g（x）=1的图象在区间（0，e²]上有公共点，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）设各项为正的数列{a_n}满足：a1=1，an+1=lnan+an+2，n∈N*，求证：an≤2n-1．

题型：不详难度：| 查看答案

函数f(x)=

1+lnx

在（1，1）处的切线方程是（　　）

A．x=1

B．y=x-1

C．y=1

D．y=-1

题型：不详难度：| 查看答案

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