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题目
题型:广元一模难度:来源:
曲线y=
sinx
sinx+cosx
-
1
2
在点M=(
π
4
,0)
处的切线方程是(  )
A.y=-
1
2
(x-
π
4
)
B.y=
1
2
(x-
π
4
)
C.y=-


2
2
(x-
π
4
)
D.y=


2
2
(x-
π
4
)
答案
由题意得y′=
(sinx)′(sinx+cosx)-sinx(sinx+cosx)′
(sinx+cosx)2

=
cosx(sinx+cosx)-sinx(cosx-sinx)
(sinx+cosx)2

=
1
(sinx+cosx)2

∴在点M=(
π
4
,0)
处的切线的斜率是k=
1
(sin
π
4
+cos
π
4
)
2
=
1
2

则在点M=(
π
4
,0)
处的切线方程是:y=
1
2
(x-
π
4
),
故选B.
核心考点
试题【曲线y=sinxsinx+cosx-12在点M=(π4,0)处的切线方程是(  )A.y=-12(x-π4)B.y=12(x-π4)C.y=-22(x-π4)D】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
f(x)=
2
3
x3-2x+m(-
4
3
≤m≤
4
3
)

(I)求f(x)的单调区间与极值;
(II)求方程f(x)=0的实数解的个数.
题型:不详难度:| 查看答案
已知曲线C:f(x)=x+
a
x
(a>0)
,直线l:y=x,在曲线C上有一个动点P,过点P分别作直线l和y轴的垂线,垂足分别为A,B.再过点P作曲线C的切线,分别与直线l和y轴相交于点M,N,O是坐标原点.若△ABP的面积为
1
2
,则△OMN的面积为______.
题型:徐州三模难度:| 查看答案
若直线l是曲线C:y=
1
3
x3+x+1
斜率最小的切线,则直线l与圆x2+y2=
1
2
的位置关系为______.
题型:不详难度:| 查看答案
lim
n→∞
a(1+2+…n)
2n2-5n+3
=
1
2
,则a=______.
题型:不详难度:| 查看答案
下列命题中正确的命题是(  )
A.若
lim
n→∞
an =A
lim
n→∞
bn =B
,则
lim
n→∞
an
bn
=
A
B
(bn≠0,n∈N*
B.若数列{an},{bn}的极限都不存在,则{an+bn}的极限也不存在
C.若数列{an},{an+bn}的极限都存在,则{bn}的极限也存在
D.设Sn=a1+a2+…an,若数列{an}的极限存在,则数列{Sn}的极限也存在
题型:静安区一模难度:| 查看答案
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