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函数极值与最值
> 设f(x)=23x3-2x+m(-43≤m≤43).(I)求f(x)的单调区间与极值;(II)求方程f(x)=0的实数解的个数....
题目
题型:不详
难度:
来源:
设
f(x)=
2
3
x
3
-2x+m(-
4
3
≤m≤
4
3
)
.
(I)求f(x)的单调区间与极值;
(II)求方程f(x)=0的实数解的个数.
答案
(I)f"(x)=2x
2
-2,由f"(x)=2x
2
-2=0得 x=-1或x=1.
x
(-∞,-1)
-1
(-1,1)
1
(1,+∞)
f"(x)
+
0
--
0
+
f(x)
单增
极大值
单减
极小值
单增
核心考点
试题【设f(x)=23x3-2x+m(-43≤m≤43).(I)求f(x)的单调区间与极值;(II)求方程f(x)=0的实数解的个数.】;主要考察你对
函数极值与最值
等知识点的理解。
[详细]
举一反三
已知曲线C:
f(x)=x+
a
x
(a>0)
,直线l:y=x,在曲线C上有一个动点P,过点P分别作直线l和y轴的垂线,垂足分别为A,B.再过点P作曲线C的切线,分别与直线l和y轴相交于点M,N,O是坐标原点.若△ABP的面积为
1
2
,则△OMN的面积为______.
题型:徐州三模
难度:
|
查看答案
若直线l是曲线C:y=
1
3
x
3
+x+1
斜率最小的切线,则直线l与圆
x
2
+
y
2
=
1
2
的位置关系为______.
题型:不详
难度:
|
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若
lim
n→∞
a(1+2+…n)
2
n
2
-5n+3
=
1
2
,则a=______.
题型:不详
难度:
|
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下列命题中正确的命题是( )
A.若
lim
n→∞
a
n
=A
,
lim
n→∞
b
n
=B
,则
lim
n→∞
a
n
b
n
=
A
B
(b
n
≠0,n∈N
*
)
B.若数列{a
n
},{b
n
}的极限都不存在,则{a
n
+b
n
}的极限也不存在
C.若数列{a
n
},{a
n
+b
n
}的极限都存在,则{b
n
}的极限也存在
D.设S
n
=a
1
+a
2
+…a
n
,若数列{a
n
}的极限存在,则数列{S
n
}的极限也存在
题型:静安区一模
难度:
|
查看答案
已知函数
f(x)=-
1
3
x
3
+bx+cx+bc(b
、c∈R,且b≠0),求曲线y=f(x)上斜率为c的切线与该曲线的公共点.
题型:吉安二模
难度:
|
查看答案
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分解因式:2xy-4x2= .
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