题目
题型:不详难度:来源:
1 |
2 |
(1)求a的值及切线方程;
(2)点P(x,y)为曲线y=f′(x)上一点,求y-x的最小值.
答案
1 |
2 |
2 |
x |
∵曲线y=f(x)在x=1处的切线斜率为4,
∴f"(1)=a+2=4…3分
∴a=2…4分
∴f(1)=1…5分
∴切线方程为y-1=4(x-1),即4x-y-3=0…7分
(2)函数f(x)的定义域为(0,+∞)…8分
∵点P(x,y)为曲线y=f"(x)上一点,
∴y-x=x+
2 |
x |
2 |
2 |
∴y-x的最小值为2
2 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=12ax2+2lnx,曲线y=f(x)在x=1处的切线斜率为4.(1)求a的值及切线方程;(2)点P(x,y)为曲线y=f′(x)上一点,求y】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
3 |
A.f(x)的极大值为f(-2)=
| ||
B.f(x)的极小值为f(2)=-
| ||
C.f(x)的单调递减区间为(-2,2) | ||
D.f(x)在区间[-3,3]上的最大值为f(-3)=7 |
(1)求函数的极小值;
(2)求函数的递增区间.
(1)若a=-1,求证f(x)有且仅有一个零点;
(2)若对于x∈[1,2],函数f(x)图象上任意一点处的切线的倾斜角都不大于
π |
4 |
(3)若f(x)存在单调递减区间,求实数a的取值范围.
1 |
3 |
a+1 |
2 |
(Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)的图象在x=3处的切线方程;
(Ⅱ)若存在x<0,使得f′(x)=-9,求a的最大值;
(Ⅲ)当a>0时,求函数f(x)的零点个数.
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