题目
题型：不详难度：来源：
| 1 |
| 3 |
A．f（x）的极大值为f（-2）=
| ||
B．f（x）的极小值为f（2）=-
| ||
| C．f（x）的单调递减区间为（-2，2） | ||
| D．f（x）在区间[-3，3]上的最大值为f（-3）=7 |
答案
| 1 |
| 3 |
∴f"（x）=x2-4=（x-2）（x+2），
由f"（x）=（x-2）（x+2）＞0，解得x＞2或x＜-2，此时函数单调递增，
由f"（x）=（x-2）（x+2）＜0，解得-2＜x＜2，此时函数单调递减，∴C结论正确．
∴当x=-2时，函数f（x）取得极大值f（-2）=
| 28 |
| 3 |
当x=2时，函数f（x）取得极小值f（2）=-
| 4 |
| 3 |
∵f（3）=1，f（-3）=7，
∴f（x）在区间[-3，3]上的最大值为f（-2）=
| 28 |
| 3 |
故选：D．
核心考点
试题【某同学对教材《选修2-2》上所研究函数f（x）=13x3-4x+4的性质进行变式研究，并结合TI-Nspire图形计算器作图进行直观验证（如图所示），根据你所学】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）求函数的极小值；
（2）求函数的递增区间．
（1）若a=-1，求证f（x）有且仅有一个零点；
（2）若对于x∈[1，2]，函数f（x）图象上任意一点处的切线的倾斜角都不大于
| π |
| 4 |
（3）若f（x）存在单调递减区间，求实数a的取值范围．
| 1 |
| 3 |
| a+1 |
| 2 |
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的图象在x=3处的切线方程；
（Ⅱ）若存在x＜0，使得f′（x）=-9，求a的最大值；
（Ⅲ）当a＞0时，求函数f（x）的零点个数．
| 3 | x |
| lim |
| △x→0 |
| f(1-△x)-f(1) |
| △x |
A．-
| B．
| C．
| D．0 |
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