题目
题型：不详难度：来源：
（1）求函数的极小值；
（2）求函数的递增区间．
答案
∴y′=3x2-6x=3x（x-2），
当0＜x＜2时，y′＜0；
当x＞2时，y′＞0．
∴当x=2时，函数有极小值-4．
（2）由y′=3x2-6x＞0，解得x＜0或x＞2，
∴递增区间是（-∞，0），（2，+∞）．
核心考点
举一反三
（1）若a=-1，求证f（x）有且仅有一个零点；
（2）若对于x∈[1，2]，函数f（x）图象上任意一点处的切线的倾斜角都不大于
| π |
| 4 |
（3）若f（x）存在单调递减区间，求实数a的取值范围．
| 1 |
| 3 |
| a+1 |
| 2 |
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的图象在x=3处的切线方程；
（Ⅱ）若存在x＜0，使得f′（x）=-9，求a的最大值；
（Ⅲ）当a＞0时，求函数f（x）的零点个数．
| 3 | x |
| lim |
| △x→0 |
| f(1-△x)-f(1) |
| △x |
A．-
| B．
| C．
| D．0 |
| 1 |
| 2 |
| A．2x+3y+12=0 | B．2x-3y+10=0 | C．2x-y+2=0 | D．2x-y-2=0 |
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