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题目
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已知函数f(x)在区间(a,b)内可导,其导函数y=f"(x)的图象如图所示,则函数f(x)在区间(a,b)内有(  )
A.一个极大值,一个极小值
B.一个极大值,两个极小值
C.两个极大值,一个极小值
D.两个极大值,两个极小值

答案
从f′(x)的图象可知f(x)在(a,b)内从左到右的单调性依次为增→减→增→减,
根据极值点的定义可知在(a,b)内两个极大值,一个极小值.
故选C.
核心考点
试题【已知函数f(x)在区间(a,b)内可导,其导函数y=f"(x)的图象如图所示,则函数f(x)在区间(a,b)内有(  )A.一个极大值,一个极小值B.一个极大值】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知曲线y=x4+ax2+1在点(-1,a+2)处切线的斜率为8,a=______.
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设曲线f(x)=
1
3
x3-
a
2
x2+1
(其中a>0)在点(x1,f(x1))及(x2,f(x2))处的切线都过点(0,2).证明:当x1≠x2时,f′(x1)≠f′(x2
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已知函数f(x)=ax2-(4a+2)x+4lnx,其中a≥0.
(1)若a=0,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)讨论函数f(x)的单调性.
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已知A是曲线C1:y=
a
x-2
(a>0)与曲线C2:x2+y2=5的一个公共点.若C1在A处的切线与C2在A处的切线互相垂直,则实数a的值是______.
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曲线y=x-
1
x
在点(1,0)处的切线方程为(  )
A.y=2x-2B.y=x-1C.y=0D.y=-x+1
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