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题目
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已知曲线y=x4+ax2+1在点(-1,a+2)处切线的斜率为8,a=______.
答案
∵y=x4+ax2+1,
∴y′=4x3+2ax,
∵曲线y=x4+ax2+1在点(-1,a+2)处切线的斜率为8,
∴-4-2a=8
∴a=-6
故答案为:-6.
核心考点
试题【已知曲线y=x4+ax2+1在点(-1,a+2)处切线的斜率为8,a=______.】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
设曲线f(x)=
1
3
x3-
a
2
x2+1
(其中a>0)在点(x1,f(x1))及(x2,f(x2))处的切线都过点(0,2).证明:当x1≠x2时,f′(x1)≠f′(x2
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已知函数f(x)=ax2-(4a+2)x+4lnx,其中a≥0.
(1)若a=0,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)讨论函数f(x)的单调性.
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已知A是曲线C1:y=
a
x-2
(a>0)与曲线C2:x2+y2=5的一个公共点.若C1在A处的切线与C2在A处的切线互相垂直,则实数a的值是______.
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曲线y=x-
1
x
在点(1,0)处的切线方程为(  )
A.y=2x-2B.y=x-1C.y=0D.y=-x+1
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已知函数f(x)=ax3+bx2-2x+c在x=-2时有极大值6,在x=1时有极小值,
(1)求a,b,c的值;
(2)求f(x)在区间[-3,3]上的最大值和最小值.
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