题目
题型:不详难度:来源:
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(Ⅰ)当a=3时,求函数f(x)的极大值;
(Ⅱ)若函数f(x)存在单调递减区间,求实数a的取值范围.
答案
3 |
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3x2+2x-1 |
x |
由f′(x)>0,得0<x<
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所以y=f(x)存在极大值f(
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(Ⅱ)f′(x)=-
ax2+2x-1 |
x |
依题意f′(x)<0在(0,+∞)上有解,即ax2+2x-1>0在(0,+∞)上有解.
当a≥0时,显然有解;
当a<0时,由方程ax2+2x-1=0至少有一个正根,得-1<a<0;所以a>-1.
核心考点
试题【已知函数f(x)=lnx-12ax2-2x.(Ⅰ)当a=3时,求函数f(x)的极大值;(Ⅱ)若函数f(x)存在单调递减区间,求实数a的取值范围.】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
1-a |
x |
(Ⅰ)当a=-1时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;
(Ⅱ)当a≤
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A.2或6 | B.6 | C.2 | D.4 |
3 | x2 |
(1)求f(x)的单调区间;
(2)求曲线y=f(x)在点x=1处的切线方程;
(3)求曲线y=f(x),y=|x|所围成的图形的面积S.
(1)若f(x)在x=0处取得极值,求a的值;
(2)讨论f(x)的单调性;
(3)证明:(1+
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2n |
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