题目

题型：不详难度：来源：

（本小题12分）已知函数.
(1)    设，求函数的极值；
(2)若，且当时，12a恒成立，试确定的取值范围.

答案

的极大值是，极小值是 

解析

解：（Ⅰ）当a=1时，对函数求导数，得     
                              …2分
令             
列表讨论的变化情况：

			（-1，3）	3
	+	0	—	0	+
		极大值6		极小值-26

所以，的极大值是，极小值是       ………………6分
（Ⅱ）的图像是一条开口向上的抛物线，关于x=a对称.
若上是增函数，从而          
上的最小值是最大值是
由于是有                                                                                            …………8分

由            ………10分
所以           
若a>1,则不恒成立.
所以使恒成立的a的取值范围是             ………………12分