抛物线y＝x2－x－2与坐标轴交点为点A、B、C，则三角形ABC的面积为 ▲ ． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

抛物线y＝x²－x－2与坐标轴交点为点A、B、C，则三角形ABC的面积为 ▲ ．

答案

解析

先根据抛物线y=x²-x-2找到与坐标轴的三个交点，则该三角形的面积可求．
解：解方程x²-x-2=0，
∴x₁=2，x₂=-1，
∴它与x轴的三个交点分别是：（-1，0），（2，0）；
当x=0时，y=-2，
∴它与y轴的交点是：（0，-2）
∴该三角形的面积为

×2×3=3．
故答案为：3．

核心考点

试题【抛物线y＝x2－x－2与坐标轴交点为点A、B、C，则三角形ABC的面积为 ▲ ．】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

（本题8分）根据条件求下列抛物线的解析式：
　 (1)二次函数的图象经过(0，1)，(2，1)和(3，4)；
　 (2)抛物线的顶点坐标是（－2，1），且经过点（1，－2）．

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（本题8分）已知二次函数y＝－

x²＋bx＋c的图象经过A(2，0)，B（0，－6）两点

　 (1)求这个二次函数的解析式；
　 (2)设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积和周长．

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（本题9分）
体育课上，老师训练学生的项目是投篮，假设一名同学投篮后，篮球运行的轨迹是一段抛物线，将所得轨迹形成的抛物线放在如图所示的坐标系中，得到解析式为y＝－

x²＋

x＋3.3（单位：m）．请你根据所得的解析式，回答下列问题：
　(1)球在空中运行的最大高度为多少米？
　 (2)如果一名学生跳投时，球出手离地面的高度为2.25m，，请问他距篮球筐中心的水平距离是多少？

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（本题9分）
如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过A（－1，0），B(3，0)，C(0，－1)三点．
　(1)求该抛物线的表达式；
(2)点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使以点Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件的点P的坐标．

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已知二次函数

的图象如图所示，

有以下结论：①

；②

； ③

；④

；⑤

其中所有正确结论的序号是______________________

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