题目
题型：不详难度：来源：
，记
，
（1）若
在x=1处有极值
，求b, c的值；（2）求曲线
上斜率为c的切线与该曲线的公共点；（3）记
的最大值为M，若
对任意b, c恒成立，求k的最大值。答案
（1）b=1,c=3
（2）(0,0)
（3）1/2
解析
核心考点
试题【（14分）在R上定义运算，记，（1）若在x=1处有极值，求b, c的值；（2）求曲线上斜率为c的切线与该曲线的公共点；（3）记的最大值为M，若对任意b, c恒成】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）当
时，求函数
的单调增区间，求函数区间
上的最小值；（2）设
，若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围。金融风暴对全球经济产生了影响，温总理在广东省调研时强调：在当前的经济形势下，要大力扶持中小企业，使中小企业健康发展。为响应这一精神，某地方政府决定扶持一民营企业加大对A、B两种产品的生产。根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图①，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图②(注：利润与投资单位：万元)．
(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元?(精确到1万元)
已知函数
的图象在
处的切线与直线
平行．（１）求实数
的值；
（２）若方程
在
上有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；（参考数据：
2.71 828…）（３）设常数
，数列
满足
（
）， 
，求证：
．
在
上的最小值为
，则实数
的值为 ▲ ． 已知
，其中
是自然对数的底，
（1）
时，求
的单调区间、极值；（2）是否存在实数
，使的最小值是3，若存在，求出的值，若不存在，说明理由；（3）在（1）的条件下，求证：
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