题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分共12分）已知函数，曲线在点处切线方程为。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）讨论的单调性，并求的极大值。

答案

（1），，故，解得；
（2），；令，所以或，所以当变化时，、变化如下表所示：

	+	0	-	0	+
	单调递增	极大值	单调递减	极小值	单调递增

所以极大值.

解析

（1）利用导数的几何意义求出a、b；（2）利用导数法列表求函数的极值.
本题考查导数的几何意义、导数与函数的单调性、导数与函数的极值，考查学生的基本推理能力. 利用导数求函数的极值一般分为四个步骤：
确定函数的定义域；
求出；
令，列表；
确定函数的极值.
其中定义域优先，本题函数的定义域为R.