题目
题型:高考真题难度:来源:
(2)从编号1到100的100张卡片中每次随即抽取一张,然后放回,用这种方式连续抽取20次,设抽得的20个号码互不相同的概率为p。证明:p<。
答案
所以在上单增
当时,。
(2)
由(1)知,当x<0时,,既有
故
于是
即
利用推广的均值不等式:
则。
核心考点
试题【(1)函数 f(x)=ln(1+x)-,证明:当x>0时,f(x)>0;(2)从编号1到100的100张卡片中每次随即抽取一张,然后放回,用这种方式连续抽取20】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求F(x)=f(x)-g(x)的单调区间,若F(x)有最值,请求出最值;
(2)是否存在正常数a,使f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点,且在该公共点处有共同的切线?若存在,求出a的值,以及公共点坐标和公切线方程;若不存在,请说明理由.
(1)当a=1时,证明:函数y=f(x)在(0,+∞)上是增函数;
(2)若y=f(x)在(0,+∞)上是单调增函数,求正数a的范围;
(3)在(1)的条件下,设数列{an}满足:0<a1<1,且an+1=f(an),求证:0<an+1<an<1。
(1)确定y=f(x)在(0,+∞)上的单调性;
(2)设h(x)=x·f(x)-x-ax3在(0,2)上有极值,求a的取值范围。
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