题目
题型:北京高考真题难度:来源:
①x1>x2;②x12>x22;③|x1|>x2
其中能使f(x1)>f(x2)恒成立的条件序号是( )。
答案
核心考点
试题【已知函数f(x)=x2-cosx,对于上的任意x1,x2,有如下条件:①x1>x2;②x12>x22;③|x1|>x2其中能使f(x1)>f(x2)恒成立的条件】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=x4+ax3+2x2+b(x∈R),其中a,b∈R,
(Ⅰ)当a=时,讨论函数f(x)的单调性;
(Ⅱ)若函数f(x)仅在x=0处有极值,求a的取值范围;
(Ⅲ)若对于任意的a∈[-2,2],不等式f(x)≤1在[-1,1]上恒成立,求b的取值范围.
(1)若a>0,求函数f(x)的单调区间;
(2)当函数y=f(x)与y=g(x)的图象只有一个公共点且g(x)存在最小值时,记g(x)的最小值为h(a),求h(a)的值域;
(3)若f(x)与g(x)在区间(a,a+2)内均为增函数,求a的取值范围。
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)设g(a)为f(x)在区间[0,2]上的最小值,
(ⅰ)写出g(a)的表达式;
(ⅱ)求a的取值范围,使得-6≤g(a)≤-2。
(Ⅰ)若a=1,求b的值,并求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若a>0,求b的取值范围。
(Ⅰ)求f(x)的单调区间和极值;
(Ⅱ)是否存在实数a,使得关于x的不等式f(x)≥a的解集为(0,+∞)?若存在,求a的取值范围;若不存在,试说明理由。
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