题目
题型:安徽省高考真题难度:来源:
答案
设,二次方程g(x)=0的判别式,
①当,即时,对一切x>0都有f′(x)>0,此时f(x)在(0,+∞)上是增函数;
②当,即时,仅对有f′(x)=0,对其余的x>0都有f′(x)>0,此时f(x)在(0,+∞)上也是增函数;
③当,即时,
方程g(x)=0有两个不同的实根,
此时f(x)在上单调递增, 在上单调递减, 在上单调递增。
核心考点
举一反三
(1)试用含a的代数式表示b;
(2)求f(x)的单调区间;
(3)令a=-1,设函数f(x)在x1、x2(x1<x2)处取得极值,记点M(x1,f(x1)),N(x2,f(x2))。证明:线段MN与曲线f(x)存在异于M,N的公共点。
(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)设a=3,求f(x)在区间{1,e2}上值域,其中e=2.71828…是自然对数的底数。
(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性;
(Ⅱ)若k=2010,关于x的方程f(x)=2ax有唯一解,求a的值.
(1)讨论函数f(x)的单调性;
(2)证明:若a<5,则对任意x1,x2∈(0,+∞)x1≠x2,有。
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若k>0,求不等式f′(x)+k(1-x)f(x)>0的解集。
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