题目
题型:海南省高考真题难度:来源:
(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)求f(x)在区间的最大值和最小值。
答案
(Ⅰ),
当时,f′(x)>0;当时,f′(x)<0;当时,f′(x)>0,
从而,f(x)分别在区间单调增加,在区间单调减少;
(Ⅱ)由(Ⅰ)知f(x)在区间的最小值为;
又,
所以f(x)在区间的最大值为。
核心考点
举一反三
(1)试确定a,b的值;
(2)讨论函数f(x)的单调区间;
(3)若对任意x>0,不等式f(x)≥-2c2恒成立,求c的取值范围。
(1)试就实数a的不同取值,写出该函数的单调递增区间;
(2)已知当a>0时,函数在(0,)上单调递减,在(,+∞)上单调递增,求a的值并写出函数的解析式;
(3)若函数f(x)在区间内有反函数,试求出实数a的取值范围。
(Ⅰ)当a=1时判断f(x)的单调性;
(Ⅱ)若g(x)在其定义域内为增函数,求正实数a的取值范围;
(Ⅲ)设函数h(x)=x2-mx+4,当a=2时,若x1∈(0,1),x2∈[1,2],总有g(x1)≥h(x2)成立,求实数m的取值范围。
(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若2xlnx≤2mx2-1在[1,e]恒成立,求m的取值范围。
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