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题目
题型:陕西省期中题难度:来源:
函数f(x)=2x3+3x2﹣12x+1的增区间是(    )
答案
(﹣∞,﹣2)和(1,+∞)
核心考点
试题【函数f(x)=2x3+3x2﹣12x+1的增区间是(    )】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=lnx,
(I)若a=﹣2时,函数h(x)=f(x)﹣g(x)在其定义域内是增函数,求b的取值范围;
(II)在(I)的结论下,设φ(x)=e2x+bex,x∈[0,ln2],求函数φ(x)的最小值;
(III)设函数f(x)的图象C1与函数g(x)的图象C2交于点P、Q,过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N,问是否存在点R,使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行?若存在,求出R的横坐标;若不存在,请说明理由.
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若函数f(x)=2x2﹣lnx在其定义域内的一个子区间(k﹣1,k+1)内不是单调函数,则实数k的取值范围是  [     ]
A.[1,+∞)  
B.
C.[1,2)  
D.
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已知函数f(x)=﹣(2a+1)x+2lnx(a∈R).
(Ⅰ)求 f(x)的单调区间;
(Ⅱ)设 g(x)= x2﹣2x,若对任意 x1 ∈(0,2],均存在x2∈(0,2],使得 f(x1)<     g(x2 ),求a的取值范围.
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函数f(x)=(x﹣3)ex的单调递增区间是  [     ]
A.(﹣∞,2)  
B.(0,3)  
C.(1,4)  
D.(2,+∞)
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已知f(x)=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值,其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行.
(1)求函数的单调区间;
(2)若时,恒成立,求实数的取值范围。
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