题目
题型:期末题难度:来源:
(1)求函数的单调区间;
(2)若时,恒成立,求实数的取值范围。
答案
直线的斜率为;
由已知
所以
所以由
得或;
所以当时,函数单调递减;
当时,函数单调递增。
(2)由(1)知,函数在时单调递减,在时单调递增;
所以函数在区间有最小值
要使恒成立只需恒成立,
所以。
的取值范围是{}
核心考点
试题【已知f(x)=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值,其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行.(1)求函数的单调区间;(2)若时,恒成立,求实数】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当a=﹣2时,求函数f(x)的单调区间;
(2)若对满足﹣1≤a≤1的一切a的值,都有g(x)<0,求实数x的取值范围;
(3)若xg′(x)+lnx>0对一切x≥2恒成立,求实数a的取值范围.
(1)求f(x)在x=1处的切线方程;
(2)设,对任意x∈(0,1),g(x)<﹣2,求实数a的取值范围.
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