若函数f（x）=2x2﹣lnx在其定义域内的一个子区间（k﹣1，k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是 [ ]A．[1，+∞） B．C．[1， - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：北京期中题难度：来源：

若函数f（x）=2x²﹣lnx在其定义域内的一个子区间（k﹣1，k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是 [ ]
A．[1，+∞）
B．

C．[1，2）
D．

答案

核心考点

试题【若函数f（x）=2x2﹣lnx在其定义域内的一个子区间（k﹣1，k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是 [ ]A．[1，+∞） B．C．[1，】；主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=

﹣（2a+1）x+2lnx（a∈R）．
（Ⅰ）求 f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设 g（x）= x²﹣2x，若对任意 x₁∈（0，2]，均存在x₂∈（0，2]，使得 f（x₁）＜ g（x₂），求a的取值范围．

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函数f（x）=（x﹣3）e^x的单调递增区间是　　[ ]
A．（﹣∞，2）　　
B．（0，3）　　
C．（1，4）　　
D．（2，+∞）

题型：陕西省月考题难度：| 查看答案

已知f（x）=x³+3ax²+3bx+c在x=2处有极值，其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行.
（1）求函数的单调区间；
（2）若

时，

恒成立，求实数

的取值范围。

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设函数f（x）定义在实数集上，它的图象关于直线x=1对称，且当x≥1时，f（x）=lnx﹣x，则有 [ ]
A．

B．

C．

D．

题型：四川省月考题难度：| 查看答案

已知函数f（x）=x³+3ax﹣1的导函数为f ′（x），g（x）=f ′（x）﹣ax﹣3．
（1）当a=﹣2时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若对满足﹣1≤a≤1的一切a的值，都有g（x）＜0，求实数x的取值范围；
（3）若xg′（x）+lnx＞0对一切x≥2恒成立，求实数a的取值范围．

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