题目
题型：山东省模拟题难度：来源：
（1）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）若函数f（x）在x∈[3，+∞）上为增函数，求a的取值范围．
答案
①当a=0时，函数为偶函数；
②当a≠0时，函数非奇非偶．
（2）
∵函数f（x）在x∈[3，+∞）上为增函数
∴
在x∈[3，+∞）上恒成立∴
∴
核心考点
举一反三
已知函数f（x）=-mx3+nx2的图象在点（-1，2）处的切线恰好与直线3x+y=0平行，若
f（x）在区间[t，t+1]上单调递减，则实数t的取值范围是
B．（-∞，-1]
C．[-2，-1]
D．[-2，+∞）
（1）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）若函数f（x）在x∈[3，+∞）上为增函数，求a的取值范围．
（1）写出定义域及f′（x）的解析式，
（2）设a＞0，讨论函数y=f（x）的单调性．
x2+3x+（
sinθ）lnx（1）当sinθ=﹣
时，求f（x）的单调区间；（2）若函数f（x）在其定义域内不是单调函数，求θ的取值范围．
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