题目
题型：月考题难度：来源：
答案
核心考点
举一反三
（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，求函数f（x）的单调区间；
（2）试确定a的取值范围，使得曲线y=f（x）上存在唯一的点P，曲线在该点处的切线与曲线只有一个公共点P。
①h（0）=1，h（1）=0；
②对任意a∈[0，1]，有h（h（a））=a；
③在（0，1）上单调递减．则称h（x）为补函数。
已知函数h（x）=
（λ＞-1，p＞0）。（1）判函数h（x）是否为补函数，并证明你的结论；
（2）若存在m∈[0，1]，使得h（m）=m，若m是函数h（x）的中介元，记p=
（n∈N+）时h（x）的中介元为xn，且Sn=
，若对任意的n∈N+，都有Sn＜
，求λ的取值范围；（3）当λ=0，x∈（0，1）时，函数y=h（x）的图象总在直线y=1-x的上方，求P的取值范围。
+ax+b（a，b∈R，a，b为常数），曲线y=f（x）与直线y=
x在（0，0）点相切。（1）求a，b的值；
（2）证明：当0＜x＜2时，f（x）＜
。已知二次函数g（x）对任意实数x都满足g（x﹣1）+g（1﹣x）=x2﹣2x﹣1，且g（1）=﹣1．令
．
（1）求g（x）的表达式；
（2）若
x＞0使f（x）≤0成立，求实数m的取值范围；
（3）设1＜m≤e，H（x）=f（x）﹣（m+1）x，证明：对
x1，x2∈[1，m]，恒有|H（x1）﹣H（x2）|＜1．
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