题目
题型:不详难度:来源:
(1)f(x)=
x |
2 |
(2)f(x)=
2x-b |
(x-1)2 |
答案
1 |
2 |
令f′(x)<0,即cosx<-
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3 |
4 |
3 |
令f′(x)>0,即cosx>-
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所以函数f(x)的单调减区间为(
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4 |
3 |
(2)f′(x)=
2(x-1)2-(2x-b)•2(x-1) |
(x-1)4 |
-2x+2b-2 |
(x-1)3 |
2[x-(b-1)] |
(x-1)3 |
令f′(x)=0,得x=b-1,
当b-1<1即b<2时,由f′(x)>0得b-1<x<1,由f′(x)<0得x<b-1或x>1,
当b-1>1即b>2时,由f′(x)>0得1<x<b-1,由f′(x)<0得x<1或x>b-1,
所以当b<2时,f(x)的减区间为(-∞,b-1)和(1,+∞),增区间为(b-1,1);
当b>2时,f(x)的减区间为(-∞,1)和(b-1,+∞),增区间为(1,b-1);
当b=2时,f(x)的减区间为(-∞,1)和(1,∞).
核心考点
举一反三
1 |
3 |
1 |
3 |
(1)求f(x)的单调减区间;
(2)若f(x)在区间[-3,4]上的最小值为
7 |
3 |
(Ⅰ)求函数f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值;
(Ⅱ)对一切x∈(0,+∞),f(x)≥g(x)恒成立,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)证明:对一切x∈(0,+∞),都有lnx>
1 |
ex |
2 |
ex |
(1)在x=1处取得极值-2,试用c表示a和b,并求f(x)的单调区间;
(2)设点A、B、C、D的横坐标分别为xA,xB,xC,xD,求证:(xA-xB):(xB-xC):(xC-xD)=1:2:1.
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