题目
题型:不详难度:来源:
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A.y=F(x)为奇函数 |
B.y=F(x)有极大值F(1)且有极小值F(-1) |
C.y=F(x)的最小值为-2且最大值为2 |
D.y=F(x)在(-3,0)上不是单调函数 |
答案
∴f(x)*g(x)=max{f(x),g(x)}的定义域为R,
f(x)*g(x)=max{f(x),g(x)},画出其图象如图中实线部分,
由图象可知:y=F(x)的图象不关于原点对称,不为奇函数;故A不正确
y=F(x)有极大值F(-1)且有极小值F(0);故B不正确
y=F(x)的没有最小值和最大值为,故C不正确
y=F(x)在(-3,0)上不为单调函数;故D正确
故选D.
核心考点
试题【对任意的实数a,b,记max{a,b}=a(a≥b)b(a<b)若F(x)=max{f(x),g(x)}(x∈R),其中奇函数y=f(x)在x=1时有极小值-2】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若f(x)的两个极值点为x1,x2,且x1x2=1,求实数a的值;
(2)是否存在实数a,使得f(x)是(-∞,+∞)上的单调函数?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.
A.(-∞,7) | B.(-∞,7] | C.(7,20) | D.[20,+∞) |
(1)设b=φ(c),求φ(c);
(2)设D(x)=
g(x) |
f(x) |
(3)是否存在常数c,使得函数H(x)=f(x)g(x)在(-∞,+∞)内有极值点?若存在,求出c的取值范围;若不存在,请说明理由.
a(x2+1)+x-1 |
x |
(1)当a<
1 |
2 |
(2)设g(x)=x2-2bx+4,当a=
1 |
3 |
(1)当a<0时,解不等式f(x)>0;
(2)当a=0时,求正整数k的值,使方程f(x)=x+2在[k,k+1]上有解;
(3)若f(x)在[-1,1]上是单调增函数,求a的取值范围.
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