函数f（x）=x3+ax2-3x-9，已知f（x）的两个极值点为x1，x2，则x1•x2=（　　）A．9B．-9C．1D．-1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

函数f（x）=x³+ax²-3x-9，已知f（x）的两个极值点为x₁，x₂，则x₁•x₂=（　　）

A．9

B．-9

C．1

D．-1

答案

由f（x）=x³+ax²-3x-9得，
f^/（x）=3x²+2ax-3
f^/（x）=0的两根为x₁，x₂就是函数的两个极值点
根据韦达定理，得

x1+x2=-

x1•x2=-1

故选D

核心考点

试题【函数f（x）=x3+ax2-3x-9，已知f（x）的两个极值点为x1，x2，则x1•x2=（　　）A．9B．-9C．1D．-1】；主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f(x)=

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热门考点

lnx

已知f（x）=x³+ax²+3x-9在x=-3处取得极值，则a值为（　　）

A．5

B．4

C．3

D．2

已知函数f（x）=x³-bx²+3x-5为R上单调函数，求实数b的取值范围（　　）

A．（-∞，-3）∪（3，+∞）

B．（-3，3）

C．（-∞，-3]∪[3，+∞）

D．[-3，3]

函数y=x³-3x的极大值为m，极小值为n，则m+n为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．4

已知函数f（x）=x³-3ax²+2bx在点x=1处有极小值-1，则a，b的值分别为（　　）

A．

，-

B．-

，

C．3，-2

D．-3，2