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题目
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已知f(x)=x3+ax2+3x-9在x=-3处取得极值,则a值为(  )
A.5B.4C.3D.2
答案
∵f(x)=x3+ax2+3x-9,
∴f′(x)=3x2+2ax+3,
∵f(x)=x3+ax2+3x-9在x=-3处取得极值,
∴f(-3)=-27+9a-9=0,
解得a=4.
故选B.
核心考点
试题【已知f(x)=x3+ax2+3x-9在x=-3处取得极值,则a值为(  )A.5B.4C.3D.2】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=x3-bx2+3x-5为R上单调函数,求实数b的取值范围(  )
A.(-∞,-3)∪(3,+∞)B.(-3,3)C.(-∞,-3]∪[3,+∞)D.[-3,3]
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函数y=x3-3x的极大值为m,极小值为n,则m+n为(  )
A.0B.1C.2D.4
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已知函数f(x)=x3-3ax2+2bx在点x=1处有极小值-1,则a,b的值分别为(  )
A.
1
3
,-
1
2
B.-
1
2
1
3
C.3,-2D.-3,2
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函数f(x)=x3-3bx+3b在(0,1)内存在极小值,则下列关系成立的是(  )
A.b>0B.0<b<1C.b<1D.0<b<
1
2
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设f(x)是一个多项式函数,在[a,b]上下列说法正确的是(  )
A.f(x)的极值点一定是最值点
B.f(x)的最值点一定是极值点
C.f(x)在[a,b]上可能没有极值点
D.f(x)在[a,b]上可能没有最值点
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