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题目
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函数y=x3-3x的极大值为m,极小值为n,则m+n为(  )
A.0B.1C.2D.4
答案
由题意可得:y′=3x2-3,
令y′=3x2-3>0,则x>1或者x<-1,
所以函数y=x3-3x在(-∞,-1)上递增,在(-1,1)上递减,在(1,+∞)上递增,
所以当x=-1时,函数有极大值m=2,当x=1,时,函数有极小值n=-2,
所以m+n=0.
故选A.
核心考点
试题【函数y=x3-3x的极大值为m,极小值为n,则m+n为(  )A.0B.1C.2D.4】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=x3-3ax2+2bx在点x=1处有极小值-1,则a,b的值分别为(  )
A.
1
3
,-
1
2
B.-
1
2
1
3
C.3,-2D.-3,2
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函数f(x)=x3-3bx+3b在(0,1)内存在极小值,则下列关系成立的是(  )
A.b>0B.0<b<1C.b<1D.0<b<
1
2
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设f(x)是一个多项式函数,在[a,b]上下列说法正确的是(  )
A.f(x)的极值点一定是最值点
B.f(x)的最值点一定是极值点
C.f(x)在[a,b]上可能没有极值点
D.f(x)在[a,b]上可能没有最值点
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已知可导函数f(x)(x∈R)满足f′(x)>f(x),则当a>0时,f(a)和eaf(0)大小关系为(  )
A.f(a)<eaf(0)B.f(a)>eaf(0)C.f(a)=eaf(0)D.f(a)≤eaf(0)
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若曲线y=kx3-x2+
1
3
kx-16
在R上单调递增,则k的取值范围是(  )
A.k>1或k<-1B.k≥1C.k>1D.k≥1或k≤-1
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