函数g（x）=x3+mx2+nx+m2在x=1处有极值10，则m，n的值是（　　）A．m=-11，n=4B．m=4，n=-11C．m=-4，n=11D．m=11 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

函数g（x）=x³+mx²+nx+m²在x=1处有极值10，则m，n的值是（　　）

A．m=-11，n=4

B．m=4，n=-11

C．m=-4，n=11

D．m=11，n=-4

答案

∵g（x）=x³+mx²+nx+m²∴g′（x）=3x²+2mx+n
依题意可得

g(1)=10

g′(1)=0

⇒

1+m+n+m2=10

3+2m+n=0

联立可得

m=4

n=-11

或

m=-3

n=3

当m=-3，n=3时，f′（x）=3x²-6x+3=3（x-1）²≥0，函数在R上单调递增，函数无极值，舍
故选B．

核心考点

试题【函数g（x）=x3+mx2+nx+m2在x=1处有极值10，则m，n的值是（　　）A．m=-11，n=4B．m=4，n=-11C．m=-4，n=11D．m=11】；主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）的导数f"（x）=a（x+1）（x-a），若f（x）在x=a处取到极大值，则a的取值范围是（　　）

A．（-∞，-1）

B．（-1，0）

C．（0，1）

D．（0，+∞）

题型：不详难度：| 查看答案

设y=8x²-lnx，则此函数在区间（0，

）和（

，1）内分别（　　）

A．单调递增，单调递减	B．单调递增，单调递增
C．单调递减，单调递增	D．单调递减，单调递减

题型：不详难度：| 查看答案

已知曲线y=（a-3）x³+lnx存在垂直于y轴的切线，函数f（x）=x³-ax²-3x+1在[1，2]上单调递增，则a的范围为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=e^x（ax²-2x-2），a∈R且a≠0．
（1）若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线垂直于y轴，求实数a的值；
（2）当a＞0时，求函数f（|sinx|）的最小值．

题型：长春一模难度：| 查看答案

设命题p：方程

k-7

=1表示焦点在y轴上的双曲线，
命题q：函数f（x）=x³-kx²+1在（0，2）内单调递减，如果p∧q为真命题，求k的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点