题目
题型:不详难度:来源:
A.(-∞,-1) | B.(-1,0) | C.(0,1) | D.(0,+∞) |
答案
当x>a时,f"(x)>0,
则f(x)在x=a处取到极小值,不符合题意;
当a=0时,函数f(x)无极值,不符合题意;
当-1<a<0时,当-1<x<a时,f"(x)>0,
当x>a时,f"(x)<0,
则f(x)在x=a处取到极大值,符合题意;
当a=-1时,f"(x)≤0,,函数f(x)无极值,不符合题意;
当a<-1时,当x<a时,f"(x)<0,
当a<x<-1时,f"(x)>0,
则f(x)在x=a处取到极小值,不符合题意;
综上所述-1<a<0,
故选B.
核心考点
试题【已知函数f(x)的导数f"(x)=a(x+1)(x-a),若f(x)在x=a处取到极大值,则a的取值范围是( )A.(-∞,-1)B.(-1,0)C.(0,1】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
4 |
1 |
2 |
A.单调递增,单调递减 | B.单调递增,单调递增 |
C.单调递减,单调递增 | D.单调递减,单调递减 |
(1)若曲线y=f(x)在点P(2,f(2))处的切线垂直于y轴,求实数a的值;
(2)当a>0时,求函数f(|sinx|)的最小值.
x2 |
k-7 |
y2 |
k |
命题q:函数f(x)=x3-kx2+1在(0,2)内单调递减,如果p∧q为真命题,求k的取值范围.
(1)求f(x)的表达式和极值.
(2)若f(x)在区间[m,m+4]上是单调函数,试求m的取值范围.
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