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题目
题型:不详难度:来源:
设y=8x2-lnx,则此函数在区间(0,
1
4
)和(
1
2
,1)内分别(  )
A.单调递增,单调递减B.单调递增,单调递增
C.单调递减,单调递增D.单调递减,单调递减
答案
y′=16x-
1
x

当x∈(0,
1
4
)时,y′<0,y=8x2-lnx为减函数;
当x∈(
1
2
,1)时,y′>0,y=8x2-lnx为增函数.
故选C.
核心考点
试题【设y=8x2-lnx,则此函数在区间(0,14)和(12,1)内分别(  )A.单调递增,单调递减B.单调递增,单调递增C.单调递减,单调递增D.单调递减,单调】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知曲线y=(a-3)x3+lnx存在垂直于y轴的切线,函数f(x)=x3-ax2-3x+1在[1,2]上单调递增,则a的范围为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=ex(ax2-2x-2),a∈R且a≠0.
(1)若曲线y=f(x)在点P(2,f(2))处的切线垂直于y轴,求实数a的值;
(2)当a>0时,求函数f(|sinx|)的最小值.
题型:长春一模难度:| 查看答案
设命题p:方程
x2
k-7
+
y2
k
=1表示焦点在y轴上的双曲线,
命题q:函数f(x)=x3-kx2+1在(0,2)内单调递减,如果p∧q为真命题,求k的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=2x3+ax2+bx+3在x=-1和x=2处取得极值.
(1)求f(x)的表达式和极值.
(2)若f(x)在区间[m,m+4]上是单调函数,试求m的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=ax-
1
2x
-lnx
在(0,+∞)上是增函数,则a的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
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