题目
题型:黑龙江难度:来源:
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答案
令f′(x)=0,解得x=1或x=a-1.
当a-1≤1,即a≤2时,函数f(x)在(1,+∞)上为增函数,不合题意.
当a-1>1,即a>2时,函数f(x)在(-∞,1)上为增函数,
在(1,a-1)内为减函数,在(a-1,+∞)上为增函数.
依题意应有
当x∈(1,4)时,f′(x)<0,
当x∈(6,+∞)时,f′(x)>0.
所以4≤a-1≤6,解得5≤a≤7.
所以a的取值范围是[5,7].
核心考点
举一反三
x-1 | ||
|
(1)判定函数f(x)的单调性;
(2)设a>1,证明:
lna |
a-1 |
1 | ||
|
1 |
x |
(1)求f(x)的解析式;
(2)若g(x)=f(x)+
a |
x |
b |
x |
(I)求a与b满足的关系式;
(II)若a∈R,求函数f(x)的单调区间.
1 |
3 |
(1)求函数f(x)的极值;
(2)若方程
f(-a)+f(a) |
2 |
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