题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数f(x)=

x-1

x+1

(x＞1)的反函数为______．

答案

∵y=f(x)=

x-1

x+1

(x＞1)
则0＜y＜1
∴xy+y=x-1
∴xy-x=-y-1
∴x（y-1）=-y-1
∴x=

1+y

1-y

（0＜y＜1）
故函数f(x)=

x-1

x+1

(x＞1)的反函数为f-1(x)=

1+x

1-x

(0＜x＜1)
故答案为：f-1(x)=

1+x

1-x

(0＜x＜1)